Géographie · de la quatrième à la terminale

À la découverte des cartes

Comment met-on une Terre ronde à plat, et pourquoi une carte peut-elle tromper ? Aplatis un globe ; fais glisser le Groenland jusqu'à l'équateur ; trace la route la plus courte, change le centre du monde. Zoome du planisphère aux rues de Paris, change la maille d'une carte, range les acteurs d'un aménagement, inonde un relief et trace une coupe. Choisis le bon figuré, fais mentir une carte par ses classes, dessine des cercles proportionnels, vérifie ses couleurs, change les pays en disques, démêle les flux. Construis ta légende, complète le croquis du brevet, passe d'un texte au croquis et du croquis au schéma, puis exporte en image ou en PDF. Missions et défis à chaque étape.

Les quatre thèmes

Les défis

Dix questions courtes par thème, au niveau choisi : relève-les après les activités, et vise la médaille d'or.

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Le lexique

Les mots des cartes, de la latitude à la projection équivalente, avec un lien vers l'activité qui les fait voir.

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Pour l'enseignant

Les boutons 4e, 3e, 2de, 1re, Tle, en haut à droite, adaptent les textes, les missions et les défis : un paragraphe marqué « Lycée » n'apparaît qu'à partir de la seconde. Le bouton ⇥ masque le texte pour le vidéoprojecteur.

Cartes, textes, dessins et questions faits pour l'application ; fond du monde et villes : Natural Earth (domaine public) ; superficies : The World Factbook (domaine public) ; populations : Insee ; communes, rues et altitudes : IGN (Insee et IGN : Licence Ouverte 2.0) ; niveaux de vie et taux de chômage : Insee (même licence) ; population, richesse et visiteurs : Banque mondiale ; CO₂ : Our World in Data ; zones économiques exclusives : Marine Regions ; ports et aéroports de l'Union : Eurostat (ces quatre : CC BY 4.0) ; migrants et villes : ONU (CC BY 3.0 IGO) ; ports à conteneurs : Lloyd's List (chiffres cités) ; palettes : ColorBrewer (Apache 2.0). Sources, licences et crédits.

Sources, licences et crédits

Droits

« À la découverte des cartes » est une application de Jérémy Grenier pour ScolaTools : © Jérémy Grenier · ScolaTools, tous droits réservés. Textes, questions, cartes, dessins et animations rédigés et dessinés pour l'application.

Données, fichier par fichier

Fond du monde (js/monde-donnees.js) : Natural Earth, « Admin 0 – Countries », échelle 1:110 000 000, version 5.1.2 (naturalearthdata.com ; fichier GeoJSON du dépôt nvkelso/natural-earth-vector). Domaine public (« All versions of Natural Earth raster + vector map data found on this website are in the public domain », conditions d'utilisation lues le 17 octobre 2026). Coordonnées arrondies au centième de degré et découpées en triangles par le script outils/construire-donnees.js. Limite ouest du Golan : polygone « Golan Heights » de Natural Earth, « Admin 0 – Disputed Areas », échelle 1:10 000 000, version 5.1.2 (domaine public), simplifié au centième de degré.
Frontières : l'application reprend les tracés de Natural Earth, qui dessine les limites contrôlées sur le terrain, sauf dans trois cas où elle suit les résolutions des Nations unies : la Crimée est dessinée en Ukraine (Assemblée générale, résolution 68/262 du 27 mars 2014) ; le Golan est dessiné en Syrie (Conseil de sécurité, résolution 497 du 17 décembre 1981, qui déclare « nulle et non avenue » la décision d'Israël d'y imposer ses lois) ; le Sahara occidental, inscrit par l'ONU sur la liste des territoires non autonomes depuis 1963, retrouve la partie que Natural Earth range dans le Maroc, au sud du parallèle 27° 40′ N, limite entre les deux territoires (bulletin n° 38 du Geographer du Département d'État des États-Unis, 16 décembre 2020) ; son statut reste l'objet de négociations sous l'égide du Conseil de sécurité (résolution 690 de 1991, qui crée la Mission des Nations unies pour l'organisation d'un référendum au Sahara occidental, et résolutions suivantes). Les tracés n'expriment aucune autre position ; les territoires dont le statut ou les frontières sont contestés ne sont nommés ni sur les cartes ni dans les listes de l'application (comme celle des pays coupés par le bord de la carte de « Qui est au centre ? ») ; seule cette convention les cite.
Villes, détroits, caps et routes maritimes (js/lieux-donnees.js) : Natural Earth, version 5.1.2, « Populated Places », « Geography Regions Points » et « Geography Marine Polys », échelle 1:10 000 000, domaine public ; position des villes arrondie au centième de degré par le script outils/construire-lieux.js. Les trois routes Shanghai–Rotterdam sont des tracés simplifiés dessinés pour l'application (arcs de grand cercle entre des points de passage) ; leurs longueurs sont calculées par l'application et comparées aux distances publiées par T. Notteboom, A. Pallis et J.-P. Rodrigue, Port Economics, Management and Policy, Routledge, 2022 (environ 10 600 milles marins par Suez et 13 800 par le cap de Bonne-Espérance, à 16 nœuds et sans escale).
« Du monde à la rue », un fichier par niveau de zoom, chargé seulement quand le zoom le demande : js/rue-donnees-1.js (pays voisins de la France : Natural Earth, « Admin 0 – Countries », 1:10 000 000, version 5.1.2, domaine public, découpé de 11° O à 17° E et de 40° N à 57° N, zone sans territoire au statut contesté ; capitales : Natural Earth, « Populated Places » ; régions, départements et chefs-lieux de région : IGN, ADMIN EXPRESS COG CARTO PE, édition 2025) ; js/rue-donnees-2.js (communes et chefs-lieux d'Île-de-France et alentours : IGN, ADMIN EXPRESS COG CARTO PE, édition 2025 ; autoroutes et cours d'eau : IGN, BD TOPO) ; js/rue-donnees-3.js (communes de la petite couronne et arrondissements de Paris : IGN, ADMIN EXPRESS COG, édition 2025 ; grandes rues, Seine, bois et monuments : IGN, BD TOPO) ; js/rue-donnees-4.js (rues, Seine, espaces verts et repères du quartier des Champs-Élysées : IGN, BD TOPO ; chaque repère est le centre de la surface de la BD TOPO qui porte son nom). Données de l'IGN lues sur le service WFS de la Géoplateforme le 18 octobre 2026, sous Licence Ouverte 2.0 (Etalab) : « Source : IGN, ADMIN EXPRESS 2025 et BD TOPO, données du 18 octobre 2026 ». Simplifiées (de 2 à 400 m selon le niveau) et arrondies par le script outils/construire-echelles.js.
« Une donnée, cinq mailles » (js/mailles-donnees.js, chargé à l'ouverture de l'activité) : Source : Insee, populations de référence 2023 (recensement de la population, population municipale, géographie au 1er janvier 2025, en vigueur au 1er janvier 2026, publiées en décembre 2025) ; Source : Insee, Filosofi 2021, données carroyées au carreau de 1 km (individus des ménages fiscaux, valeurs imputées comprises, publiées le 12 février 2026) ; Source : IGN, ADMIN EXPRESS COG CARTO PE, édition 2025 (contours, superficie cadastrale et intercommunalité des communes ; superficie absente pour une commune, Castelmoron-d'Albret, remplacée par l'aire de son contour). Toutes sous Licence Ouverte 2.0. Paris, Lyon et Marseille regroupent leurs arrondissements ; chaque carreau de la grille de l'Insee (ETRS89-LAEA) reçoit la commune qui contient son centre ; les 34 communes plus petites qu'un carreau sont comptées dans leurs mailles, sans place sur la carte.
« Courbes de niveau » et « La coupe topographique » (js/relief-donnees.js, 0,9 Mo, chargé à l'ouverture de l'une des deux activités) : Source : IGN, RGE ALTI, modèle numérique de terrain au pas de 5 m, version 2.0 (altitudes normales NGF-IGN 1969), lu sur le service WMS raster de la Géoplateforme (couche « ELEVATION.ELEVATIONGRIDCOVERAGE.HIGHRES », projection Lambert-93) le 18 octobre 2026 ; grille de 880 × 780 points au pas de 25 m (22 km × 19,5 km, de la chaîne des Puys à Clermont-Ferrand), chaque point étant la moyenne des 25 pixels de 5 m qui l'entourent (190 pixels sans valeur valable écartés sur 17 160 000), altitudes arrondies au mètre ; vérifiée sur 266 repères du nivellement général de l'IGN (couche « GEODESIE:data_geod » : écart médian de 1,2 m). Noms et positions des volcans et des cols : Source : IGN, BD TOPO (couche « detail_orographique », même date ; le sommet est le point le plus haut de la grille à moins de 250 m du point de la BD TOPO) ; communes : Source : IGN, ADMIN EXPRESS COG, édition 2025 (chefs-lieux) ; le fond du cratère du puy Pariou est calculé sur la grille. Toutes sous Licence Ouverte 2.0. Script : outils/construire-relief.js. La BD ALTI au pas de 25 m n'a pas été retenue : par ce service, elle est servie sur une grille en degrés (une ligne sur trois répétée du nord au sud).
« La carte qui ment » et « Cercles proportionnels » (js/langage-donnees.js, 97 ko, chargé à l'ouverture de l'une des deux activités) : Source : IGN, ADMIN EXPRESS COG CARTO PE, édition 2025 (contours des 101 départements, lus sur le service WFS de la Géoplateforme ; métropole en projection ETRS89-LAEA, équivalente ; outre-mer en encarts, chacun à sa propre échelle ; contours simplifiés à environ 1 km en gardant des frontières communes) ; Source : Insee, Filosofi 2023, « Niveau de vie et pauvreté des territoires en 2023 », Insee Résultats paru le 5 mai 2026, figure 1a (niveau de vie médian par département, France métropolitaine et La Réunion ; aucune statistique diffusée pour la Guadeloupe, la Guyane, la Martinique et Mayotte, d'après la note d'accompagnement de l'Insee) ; Source : Insee, taux de chômage localisés au 2e trimestre 2026 (données corrigées des variations saisonnières, provisoires, parues le 18 septembre 2026 ; France hors Mayotte) ; Source : Insee, populations de référence 2023 (population municipale des communes de France métropolitaine de 50 000 habitants ou plus ; Paris, Lyon et Marseille avec leurs arrondissements), position au centre de gravité du contour de la commune (IGN, ADMIN EXPRESS COG CARTO PE 2025). Toutes sous Licence Ouverte 2.0. Script : outils/construire-langage.js.
« Point, ligne, surface » : le territoire, ses noms et ses chiffres sont inventés pour l'application (aucune donnée réelle).
« Couleurs et lisibilité » : mêmes données que « La carte qui ment » (js/langage-donnees.js : Insee, Filosofi 2023 et taux de chômage localisés du 2e trimestre 2026 ; IGN, ADMIN EXPRESS 2025 ; Licence Ouverte 2.0). Palettes Oranges, Blues, YlGnBu, RdBu, PuOr, BrBG, RdYlGn, Set2, Dark2 et Paired de ColorBrewer (« This product includes color specifications and designs developed by Cynthia Brewer (http://colorbrewer.org/) » ; © 2002 Cynthia Brewer, Mark Harrower et The Pennsylvania State University ; licence Apache 2.0, copie dans le fichier LICENCE-ColorBrewer.txt), valeurs recopiées du fichier colorbrewer_schemes.js du dépôt axismaps/colorbrewer, noms traduits ; palette arc-en-ciel dessinée pour l'application.
« L'anamorphose » (js/anamorphose-donnees.js, 206 ko, chargé à l'ouverture de l'activité) : Banque mondiale, World Development Indicators (API, mise à jour du 8 octobre 2026), population totale (SP.POP.TOTL, 1960-2025), PIB en dollars courants (NY.GDP.MKTP.CD, 1990-2025) et arrivées de visiteurs internationaux (ST.INT.ARVL, 2010-2019, d'après ONU Tourisme ; série arrêtée en 2020 ; selon les pays, touristes ou ensemble des visiteurs, excursionnistes d'un jour et croisiéristes compris : l'application ne donne pour elles ni rang ni part du total mondial), licence CC BY 4.0 (texte de la licence : creativecommons.org/licenses/by/4.0/) ; Our World in Data, émissions annuelles de CO₂ hors changement d'usage des sols (1960-2024), d'après le Global Carbon Budget 2025 (Global Carbon Project), dépôt owid/co2-data, licence CC BY 4.0 (creativecommons.org/licenses/by/4.0/) ; position de chaque pays : point d'étiquette de Natural Earth, « Admin 0 – Countries », 1:50 000 000, version 5.1.2 (domaine public). Valeurs arrondies (1 000 habitants, 1 million de dollars, 10 000 tonnes, 1 000 arrivées) par le script outils/construire-mondial.js. Les territoires au statut contesté publiés par ces sources ont un disque sans nom (convention ci-dessus) ; quatre territoires sans position dans Natural Earth 1:50 000 000 (îles Anglo-Normandes, Gibraltar, Pays-Bas caribéens, île Christmas) n'ont pas de disque ; l'Antarctique, pour lequel Our World in Data publie des émissions de CO₂, n'en a pas non plus (ce n'est pas un pays).
« Les flux » (js/flux-donnees.js, 113 ko, chargé à l'ouverture de l'activité) : Source : ONU DESA, Division de la population (2024), International Migrant Stock 2024, tableau 1 (stock de migrants internationaux au 1er juillet 2024 par pays de destination et d'origine, deux sexes réunis) ; « Copyright © 2024 by United Nations, made available under a Creative Commons license CC BY 3.0 IGO » (mention lue dans le fichier ; texte de la licence : creativecommons.org/licenses/by/3.0/igo/) ; les appellations employées n'impliquent de la part de l'ONU aucune prise de position sur le statut des pays et territoires (note du fichier). Toutes les paires non nulles de deux pays (8 791), position au point d'étiquette de Natural Earth (1:50 000 000, domaine public), chiffres arrondis dans l'application. Les paires qui touchent un territoire au statut contesté (6,7 millions de personnes) ne sont pas dessinées (la source compte 53 flux d'au moins un million de personnes, l'application en dessine 52) ; les tableaux de l'ONU comptent le Kosovo avec la Serbie, Chypre et la Somalie entières. Script : outils/construire-mondial.js.
Pourquoi l'IGN et pas OpenStreetMap pour les rues : les données d'OpenStreetMap sont libres sous la licence ODbL, qui demande la mention « © les contributeurs d'OpenStreetMap » et, pour une base de données qui en est tirée et diffusée (comme un fichier de rues livré avec l'application), sa diffusion sous la même licence. La BD TOPO de l'IGN, sous Licence Ouverte 2.0, demande seulement de citer sa source et sa date : elle convient à une application dont les droits sont réservés. Texte de la Licence Ouverte 2.0 (Etalab) : etalab.gouv.fr/licence-ouverte-open-licence.
Repères du croquis du brevet (js/croquis-donnees.js, 14 ko, chargé par « Le croquis du brevet ») : Insee, « Base des aires d'attraction des villes 2020 », géographie au 1er janvier 2025 (mise en ligne le 21 mars 2025) ; Insee, populations de référence 2023 (populations municipales, en vigueur depuis le 1er janvier 2026) ; IGN, ADMIN EXPRESS COG CARTO PE 2025 (positions des communes-centres et contours des départements, déjà dans js/langage-donnees.js). Licence Ouverte 2.0 (« Source : Insee », « Source : IGN »). Population d'une aire = somme des populations municipales 2023 de ses communes françaises (Lille et Strasbourg : partie française ; aires dont le centre est à l'étranger ou outre-mer, ou dont la commune-centre a moins de 50 000 habitants, écartées) ; densité d'un département = population municipale 2023 ÷ superficie calculée sur ses contours simplifiés (à 1,5 % près). Départements littoraux, axes majeurs (neuf : l'étoile autour de Paris, Bordeaux – Nice, l'axe Seine, l'axe Rhin-Rhône et Lyon – Grenoble) et façades maritimes : listes et tracés simplifiés écrits pour l'application (entre les centres des villes), qui servent seulement de zones de validité à la correction indicative ; un trait qui relie deux aires de 200 000 habitants ou plus sans suivre l'un de ces axes reçoit un conseil, jamais un refus. Fichier fabriqué par outils/construire-croquis.js.
Fonds de l'atelier du croquis (aucun fichier en plus) : la France métropolitaine vient des départements de js/langage-donnees.js (IGN, Licence Ouverte 2.0) ; l'Union européenne, le monde, la Méditerranée et l'Afrique australe, et les pays voisins de la France, viennent du fond du monde de Natural Earth au 1:110 000 000 (domaine public), avec la même convention des frontières ; Malte et les îles Baléares, absentes à cette échelle, sont ajoutées aux fonds de l'Union européenne et de la Méditerranée depuis Natural Earth au 1:50 000 000 (« Admin 0 – Countries », version 5.1.2, simplifiées ; js/iles-donnees.js, 1 ko) ; d'autres petites îles (les Comores, Maurice, les Seychelles…) n'apparaissent pas. Projections : azimutale équivalente de Lambert (ETRS89-LAEA, EPSG:3035, pour la France et l'Union européenne ; centrée en 15° E, 38° N pour la Méditerranée et en 27° E, 21° S pour l'Afrique australe), Robinson pour le monde.
Couches du croquis du lycée (js/croquis-lycee-donnees.js, 124 ko, chargé par « Le croquis du lycée ») : zones économiques exclusives : Flanders Marine Institute (VLIZ), Marine Regions, « Maritime Boundaries Geodatabase », Exclusive Economic Zones (200 NM), version 12 (2023), lues sur le service WFS de Marine Regions (couche MarineRegions:eez) le 19 octobre 2026 ; citation demandée pour ce produit (page « sources » de Marine Regions, lue le 19 octobre 2026) : « Flanders Marine Institute (2023). Maritime Boundaries Geodatabase: Maritime Boundaries and Exclusive Economic Zones (200NM), version 12. Available online at https://www.marineregions.org/. https://doi.org/10.14284/632 » ; modifications : simplifiées par l'application (voir plus loin) ; licence CC BY 4.0 (« Marine Regions’ products have been licensed under CC-BY since Maritime Boundaries version 11 », page « License, terms of use & citation » lue le 19 octobre 2026 ; texte de la licence : creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Marine Regions n'exprime aucune opinion sur le statut juridique des pays, territoires et frontières, et ses données n'ont aucune valeur juridique ; elle demande de ne pas proposer ses produits au téléchargement ailleurs : l'application n'en garde qu'une version très simplifiée (Douglas-Peucker à 0,2°, arrondie au dixième de degré, petits anneaux écartés), dessinée dans ses cartes, sans aucun nom. Trois ensembles : les ZEE (229 polygones « 200NM »), les espaces revendiqués par plusieurs États ou gérés en commun (56 polygones, dessinés sans nom, comme les territoires au statut contesté), les ZEE attribuées à la France seule (9 529 864 km² d'après Marine Regions, deuxième ensemble après les États-Unis). Ports à conteneurs du monde : trafic de 2025, Lloyd's List, « One Hundred Container Ports 2026 », chiffres lus sur la page de chaque port (lloydslist.com/LL1157854 pour Shanghai, LL1157754 Singapour, LL1157876 Ningbo-Zhoushan, LL1157839 Shenzhen, LL1157877 Qingdao, LL1157851 Canton, LL1157842 Busan, LL1157837 Tianjin, LL1157897 Dubaï, LL1157915 Port Klang, LL1157944 Rotterdam, LL1157939 Los Angeles ; pages publiées le 15 août 2026, lues le 19 octobre 2026 ; chiffres cités, aucun texte repris) ; positions : Natural Earth, « Ports » (1:10 000 000, version 5.1.2), ou, pour Shenzhen, Busan et Port Klang (Kelang), la ville de « Populated Places » (domaine public). Ports et aéroports de l'Union européenne et de la France : Eurostat, mar_mg_aa_pwhd (poids brut des marchandises traitées dans les principaux ports, 2024) et avia_paoa (passagers transportés par aéroport, 2024), API de diffusion d'Eurostat, lue le 19 octobre 2026 ; « Source : Eurostat », licence CC BY 4.0 (politique de réutilisation de la Commission européenne ; texte de la licence : creativecommons.org/licenses/by/4.0/) ; l'aéroport de Bâle-Mulhouse, bâti sur le sol français, n'est pas dans la liste de la France : Eurostat compte presque tous ses passagers avec la Suisse (CH_LFSB : 8,1 millions en 2024 ; FR_LFSB : 0,8 million) ; positions : Natural Earth, « Ports » (Constanța : la ville, « Populated Places ») et OurAirports (ourairports.com, domaine public). Afrique australe : population des villes en 2025 : ONU, Département des affaires économiques et sociales, Division de la population (2025), « World Urbanization Prospects: The 2025 Revision », fichier 21 (villes au sens du degré d'urbanisation : zones contiguës de plus de 1 500 habitants par km² et de plus de 50 000 habitants), licence CC BY 3.0 IGO (creativecommons.org/licenses/by/3.0/igo/), lu le 19 octobre 2026 ; positions des villes et ports : Natural Earth, « Populated Places » et « Ports », version 5.1.2 (domaine public). Les dix pays les plus peuplés : Banque mondiale, SP.POP.TOTL, 2025 (déjà dans js/anamorphose-donnees.js, CC BY 4.0). Écrits pour l'application (tracés et positions simplifiés, qui servent à composer un croquis et non à mesurer) : routes maritimes, façades maritimes, positions de cinq passages (les autres viennent de js/lieux-donnees.js), contour de la dorsale européenne (d'après l'idée de R. Brunet, 1973 et 1989), corridors de l'Afrique australe (d'après les articles « Maputo Corridor », « Trans-Kalahari Corridor », « Lobito Corridor » et « TAZARA Railway » de Wikipédia en anglais), régions minières, les trois grands pôles de la mondialisation (Amérique du Nord : États-Unis, Canada ; Europe : les 27 États de l'Union, le Royaume-Uni, la Suisse, la Norvège ; Asie orientale : Chine, Japon, Corée du Sud), frontière extérieure terrestre de l'espace Schengen (limites communes, sur le fond 1:110 000 000 de l'application, entre un État de l'espace et un pays d'Europe qui n'en est pas), appartenances (Union européenne : 27 États ; zone euro : 21 États depuis l'entrée de la Bulgarie le 1er janvier 2026, Banque centrale européenne ; espace Schengen : 29 États ; neuf pays candidats ; SADC : 16 États). Le fond au 1:110 000 000 n'a ni le Liechtenstein, ni les Comores, ni Maurice, ni les Seychelles : ces pays ne sont pas coloriés ; Malte, ajoutée depuis le 1:50 000 000, l'est. Fichier fabriqué par outils/construire-croquis-lycee.js.
Sujets du croquis du lycée (js/sujets-croquis.js, chargé par l'activité) : textes à transposer, rôle des couches et corrigés commentés écrits pour l'application ; chaque texte cite ses sources sous lui (Insee, Eurostat, CNUCED, Lloyd's List, Marine Regions, Banque centrale européenne, Conseil de l'Union européenne et Commission européenne, ONU, SADC, Natural Earth, Wikipédia). La comparaison avec le corrigé est indicative : couche essentielle, facultative ou hors sujet, type de figuré, et, pour la France, taille des cercles des villes ; jamais de note.
Fond du schéma (« Du croquis au schéma », aucun fichier en plus) : les 96 départements de js/langage-donnees.js (IGN, Licence Ouverte 2.0) regroupés en neuf ensembles dessinés pour l'application, puis simplifiés par l'application (limites communes simplifiées une seule fois, à 4, 12 et 30 km près, puis réduites à des segments au niveau du schéma). Repères de la correction : js/croquis-donnees.js (Insee). Évolution de la population entre 2017 et 2023 : Insee, « Les populations de référence des communes au 1er janvier 2023 », Insee Focus n° 374, décembre 2025 (insee.fr/fr/statistiques/8682718, et son tableau complémentaire par département) : « une large diagonale allant du nord-est au sud-ouest concentre les baisses de population en raison d'un solde naturel très négatif, compensé par le solde migratoire apparent uniquement dans le sud du pays » ; « la population est stable dans cinq régions : Hauts-de-France, Grand Est, Normandie, Bourgogne-Franche-Comté et Centre-Val de Loire ». D'où, sur le schéma, le Nord et le Nord-Est (117 habitants par km², population presque stable) en espace industriel ancien en reconversion, et non en espace en marge ; la Corse (+ 1,00 % par an, la plus forte hausse des régions de métropole) n'est pas acceptée en espace en marge.
Exports de l'atelier : l'image PNG et le PDF A4 portent, sous la légende, une ligne « Sources » qui suit le fond et les couches gardées (crédit de chaque source, licence et adresse de la licence : Licence Ouverte 2.0, CC BY 4.0, CC BY 3.0 IGO ; mention « simplifiées par l'appli » pour les ZEE ; domaine public), en plus du nom de l'élève, de la date et de « © Jérémy Grenier · ScolaTools » (l'outil et la mise en forme).
Chargement : le moteur du croquis (js/croquis.js), l'éditeur (js/editeur-croquis.js), les données et les sujets de l'atelier ne sont chargés qu'à l'ouverture d'une activité de l'atelier.
Superficies (js/surfaces-donnees.js) : The World Factbook, Central Intelligence Agency (États-Unis), dernière édition en ligne avant son arrêt le 4 février 2026 ; œuvre du gouvernement des États-Unis, domaine public ; lue dans l'archive factbook/factbook.json (commit 144d6977). Superficie totale (terres et eaux intérieures) du Groenland, de la RD Congo, du Brésil, de la France métropolitaine, de la Russie, du Canada, de l'Australie et de l'Algérie ; Afrique : somme des 56 fiches de la région « Africa » du Factbook ; surface de la Terre (510,072 millions de km²). Superficie de la calotte glaciaire du Groenland (environ 1 710 000 km²) : même fiche.

Formules et calculs

Projections équirectangulaire, de Mercator, cylindrique équivalente (Gall-Peters : parallèles standard à 45°), orthographique et azimutale équidistante : J. P. Snyder, Map Projections — A Working Manual, U.S. Geological Survey, Professional Paper 1395, 1987 (domaine public). Table de Robinson : J. P. Snyder et P. M. Voxland, An Album of Map Projections, U.S. Geological Survey, Professional Paper 1453, 1989, p. 82-83 (domaine public), interpolée par une spline cubique. Winkel-Tripel : J. P. Snyder, Flattening the Earth, University of Chicago Press, 1993.
Ellipses de Tissot calculées par différences finies sur la carte affichée ; distances sur la sphère de rayon moyen 6 371,0088 km (GRS 80) ; aires sur la sphère de même surface (rayon 6 371,0072 km). Ces calculs sont vérifiés par des tests, dont certaines valeurs de référence viennent de GeographicLib 2.1.1 (C. F. F. Karney, « Algorithms for geodesics », Journal of Geodesy, 87, 2013), utilisé seulement pour les tests.
Route la plus courte (orthodromie, formule des haversines), route à cap constant (loxodromie) et distance sur l'ellipsoïde WGS 84 (formules de T. Vincenty, 1975) ; carte azimutale équidistante centrée sur Paris (Snyder, 1987). Le mille marin vaut 1 852 m.
Échelle de « Du monde à la rue » : carte de Mercator sur la sphère de rayon moyen 6 371 008,8 m ; au centre de la carte (latitude φ), un pixel vaut R × cos φ ÷ k mètres (k : pixels par radian ; Snyder, 1987) ; échelle numérique = mètres sur le terrain ÷ taille du pixel. Sans calibrage, un pixel CSS vaut 1/96 de pouce (W3C, CSS Values and Units Module Level 3, 22 mars 2024) ; calibrage par une carte au format ID-1 de la norme ISO/IEC 7810 (85,60 mm × 53,98 mm). Distances de la règle à vol d'oiseau, formule des haversines.
Densités de « Une donnée, cinq mailles » : somme des populations municipales ÷ somme des superficies cadastrales des communes de chaque maille ; carreaux : individus ÷ 1 km². Mêmes classes à toutes les mailles (moins de 10, 10 à 30, 30 à 100, 100 à 300, 300 à 1 000, 1 000 à 3 000, 3 000 à 10 000, 10 000 hab./km² ou plus).
Relief (« Courbes de niveau », « La coupe topographique ») : courbes de niveau par la méthode des carrés (« marching squares »), point de passage interpolé sur chaque côté, cas du col ambigu tranché par la moyenne des quatre coins ; eau : tous les points d'altitude inférieure ou égale au niveau choisi, terres reliées par leurs quatre voisins ; col : chemin dont le point le plus bas est le plus haut ; ombrage et pente : méthode de B. K. P. Horn (« Hill shading and the reflectance map », Proceedings of the IEEE, 69, 1981), lumière venue du nord-ouest à 45° ; profil : un point tous les 12,5 m, interpolation bilinéaire ; longueurs : projection conique conforme de Lambert-93 (J. P. Snyder, 1987), corrigées de son facteur d'échelle au centre de la carte (environ 0,9991), vérifiées par les formules de Vincenty ; exagération verticale = échelle verticale ÷ échelle horizontale (soit dénominateur horizontal ÷ dénominateur vertical), pente dessinée = pente × exagération.
Discrétisation de « La carte qui ment » : classes à borne supérieure incluse ; amplitudes égales (bornes régulièrement espacées du minimum au maximum) ; effectifs égaux (la i-e borne est la valeur de rang ⌈i × n ÷ k⌉ de la série rangée) ; seuils naturels : partition qui rend minimale la somme des carrés des écarts à la moyenne de chaque classe, calculée exactement par programmation dynamique (W. D. Fisher, « On grouping for maximum homogeneity », Journal of the American Statistical Association, 53, 1958 ; G. F. Jenks, « The data model concept in statistical mapping », International Yearbook of Cartography, 7, 1967) ; résultats vérifiés par des tests contre une énumération de toutes les coupures et contre la bibliothèque simple-statistics 7.8.8 (T. MacWright, licence ISC), utilisée seulement pour les tests. Cercles proportionnels : rayon = rayon maximal × √(valeur ÷ valeur maximale) (aires proportionnelles) ou rayon maximal × valeur ÷ valeur maximale (rayons proportionnels) ; exposant 0,5716 proposé d'après les expériences de J. J. Flannery (« The effectiveness of some common graduated point symbols in the presentation of quantitative data », The Canadian Cartographer, 8, 1971), cité sans être appliqué.
Couleurs : simulation de la protanopie, de la deutéranopie et de la tritanopie par les matrices de G. M. Machado, M. M. Oliveira et L. A. F. Fernandes (« A Physiologically-based Model for Simulation of Color Vision Deficiency », IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 15 (6), 2009, p. 1291-1298 ; tableau de la sévérité 1,0 publié sur la page des auteurs, Universidade Federal do Rio Grande do Sul), appliquées en RVB linéaire (norme sRGB, IEC 61966-2-1) ; noir et blanc : luminance relative 0,2126 R + 0,7152 G + 0,0722 B (UIT-R BT.709) ; écart entre deux couleurs : ΔE*ab de 1976 dans l'espace CIELAB (blanc D65) ; contraste : formule des WCAG 2 (W3C). Seuils de lisibilité (écart de 10, clarté de 5) choisis pour l'application ; ses verdicts concordent avec les indications « colorblind safe » de ColorBrewer. Couleurs des régions de « L'anamorphose » : d'après la palette de M. Okabe et K. Ito, Color Universal Design, 2008, avec un bleu plus foncé pour l'Océanie, pour que les cinq régions restent distinctes pour les trois daltonismes et en noir et blanc (clartés étagées, vérifié par un test).
Anamorphose : disques d'aire proportionnelle à la valeur (rayon = k × √valeur, k fixé par variable pour que les disques couvrent 12 % de la carte l'année du plus grand total) ; cartogramme d'après D. Dorling, Area Cartograms: Their Use and Creation, Concepts and Techniques in Modern Geography (CATMOG) 59, 1996 (répulsion des disques qui se chevauchent et rappel vers leur place, 300 itérations, puis séparation complète ; calcul déterministe, vérifié par des tests) ; fond en projection de Robinson (Snyder et Voxland, 1989). Flux : courbes de Bézier quadratiques, largeur proportionnelle au nombre de migrants, au moins 0,6 unité de la carte (largeur d'un flux d'environ 750 000 personnes : en dessous, toutes les flèches ont cette largeur minimale, dite dans la légende) ; croisements comptés sur des courbes découpées en 12 segments.
Modèle du GPS, simplifié et dit tel : coupe de la Terre dans le plan du méridien du point, satellites à 20 200 km d'altitude, vitesse de la lumière 299 792,458 km/s (valeur exacte, Bureau international des poids et mesures, brochure du Système international, 2019), position et décalage d'horloge calculés par la méthode de Gauss-Newton. Trame NMEA 0183 (GGA) d'exemple fabriquée par l'application : seules la latitude et la longitude sont celles du point ; l'heure, le nombre de satellites, la précision, l'altitude et la hauteur du géoïde sont fictifs ; la somme de contrôle est calculée (« ou exclusif » des caractères écrits entre « $ » et « * »). L'application ne demande jamais la position de l'appareil.
Croquis : figurés dessinés pour l'application, distingués par la forme, le trait, le motif ou la taille (jamais par la seule couleur) ; la légende, la carte et les exports sortent du même code, à la même échelle. Correction indicative du croquis du brevet, sans note : Paris à moins de 60 km ; aires de 700 000 habitants ou plus à moins de 50 km (8 sur 11 au moins, sans point en trop) ; axe reconnu si 70 % du trait passe à moins de 40 km d'un axe simplifié et en couvre la moitié (3 axes au moins) ; façade à 35 km près (70 % du trait, 40 % de la façade) ; littoraux : 5 départements au moins, dont 80 % littoraux, deux de la Méditerranée et deux de l'Atlantique ; faible densité : 4 départements au moins, dont les trois quarts sous 60 habitants par km². Exports : image PNG dessinée dans un canvas à partir d'un SVG fabriqué par l'application ; PDF A4 d'une page (PDF 1.4 : une image JPEG, du texte en Helvetica, table des objets exacte) écrit par un petit générateur de l'application, sans bibliothèque.

Faits cités

Carte de Mercator (1569, Duisbourg, 18 feuilles, environ 2 m sur 1,24 m ; exemplaires de Paris, Bâle et Rotterdam) : d'après l'article « Mercator 1569 world map » de Wikipédia en anglais (consulté le 17 octobre 2026) et ses références.
Nicolas Auguste Tissot (1824-1897), « Mémoire sur la représentation des surfaces et les projections des cartes géographiques », Nouvelles annales de mathématiques, 1878-1880 (numdam.org) ; dates d'après A. Papadopoulos, « A note on Nicolas-Auguste Tissot », 2020 (arXiv:2001.03434).
Arno Peters et James Gall : présentation de la carte de Peters à Bonn en mai 1973 ; projection présentée par J. Gall à la réunion de la British Association à Glasgow en 1855, publiée dans le Scottish Geographical Magazine en 1885 ; critique d'A. H. Robinson, « Arno Peters and his new cartography », The American Cartographer, 12, 1985. Résumé rédigé pour l'application.
Canal de Suez (inauguré le 17 novembre 1869, environ 193 km avec ses chenaux d'accès) : chiffres de l'Autorité du canal de Suez repris par T. Notteboom, A. Pallis et J.-P. Rodrigue, Port Economics, Management and Policy, 2022 ; route arctique (environ 20 jours, ouverte de juillet à septembre) : même ouvrage.
Mappemonde de Hereford (vers 1300, 1,59 m sur 1,34 m, est en haut, Jérusalem au centre) : The Hereford Mappa Mundi Trust (themappamundi.co.uk, consulté le 17 octobre 2026). « Orienter » : Dictionnaire de l'Académie française, 9e édition.
Carte de Matteo Ricci et de ses collaborateurs chinois (Pékin, 1602 ; Pacifique au milieu, Chine près du centre ; la plus ancienne carte conservée en chinois à montrer l'Amérique, une carte de Ricci de 1584, à Zhaoqing, étant perdue) : exemplaire de la James Ford Bell Library (université du Minnesota), numérisé par la Bibliothèque du Congrès ; description d'après l'article « Kunyu Wanguo Quantu » de Wikipédia en anglais (consulté le 17 octobre 2026). Carte de Stuart McArthur (McArthur's Universal Corrective Map of the World, 1979, sud en haut, Australie au centre) : notice de la David Rumsey Map Collection (carte de 1979, auteur et éditeur Stuart McArthur). Les deux boutons « à la manière de » ne reproduisent ni la projection ni le dessin de ces cartes. Résolution de 1989-1990 contre les planisphères rectangulaires : The American Cartographer, 16, 1989 ; A. H. Robinson, The Professional Geographer, 42, 1990. Écoles publiques de Boston : The Guardian, 19 mars 2017.
GPS : 24 emplacements, 6 orbites, environ 20 200 km d'altitude, au moins quatre satellites visibles presque partout (gps.gov, « Space Segment », gouvernement des États-Unis). Galileo : 23 222 km d'altitude, trois plans d'orbite, services initiaux le 15 décembre 2016 (Agence spatiale européenne, « What is Galileo »). Relativité (environ +45 microsecondes par jour dues à la gravité plus faible, −7 dues à la vitesse, +38 au total) : N. Ashby, « Relativity in the Global Positioning System », Living Reviews in Relativity, 6, 2003.
Conférence de Washington (octobre 1884, 26 pays ; Greenwich adopté par 22 voix contre une et deux abstentions, dont la France) : Protocols of the Proceedings, Washington, 1884, d'après l'article « International Meridian Conference » de Wikipédia en anglais ; loi française du 9 mars 1911 sur l'heure légale.
LGV Sud Europe Atlantique (mise en service le 2 juillet 2017, Bordeaux à 2 h 04 de Paris contre 3 h 14, investissement de 7,8 milliards d'euros hors raccordements à la ligne classique, dont 3,8 du concessionnaire, environ 1 de SNCF Réseau, 1,5 de l'État et 1,5 des collectivités territoriales) : réponse du ministère chargé des transports à la question écrite n° 91994, Journal officiel (Assemblée nationale) du 9 mai 2017 ; longueur (302 km) et fin de la concession (2061) : Railway Gazette International et article « LGV Sud Europe Atlantique » de Wikipédia. Port du Havre et HAROPA PORT (fusion du 1er juin 2021, 3,1 millions d'équivalents vingt pieds en 2024) : HAROPA PORT, rapport d'activité 2021 et bilan des trafics 2024. Parc éolien en mer de Saint-Nazaire (80 éoliennes, 480 MW, entre 12 et 20 km des côtes, service complet le 23 novembre 2022, 20 % de la consommation d'électricité de la Loire-Atlantique, nacelles fabriquées à Saint-Nazaire par GE Renewable Energy, sous-station par les Chantiers de l'Atlantique, 2 300 personnes dont 1 200 en Pays de la Loire, pêche autorisée, maintenance à La Turballe, actionnaires) : EDF Renouvelables, communiqué du 23 novembre 2022. Étiquettes et retours rédigés pour l'application.
Six communes de la Meuse sans habitant (détruites pendant la bataille de Verdun, 1916) : Insee, populations de référence 2023 ; article « List of French villages destroyed in World War I » de Wikipédia en anglais et ses références (consulté le 18 octobre 2026). Pixel CSS de 1/96 de pouce, vu à 28 pouces : W3C (voir plus haut).
Chaîne des Puys (environ 80 volcans sur plus de 45 km ; plateau d'un peu moins de 1 000 m ; puy de Dôme à 1 465 m, environ 550 m au-dessus du plateau ; Grand Site de France en 2008 ; « haut lieu tectonique chaîne des Puys – faille de Limagne » inscrit au patrimoine mondial de l'UNESCO le 2 juillet 2018, à Manama) : articles « Chaîne des Puys » et « Puy de Dôme » de Wikipédia (consultés le 18 octobre 2026) et leurs références ; chemin de fer du puy de Dôme (1907-1926, 14,7 km, de 390 m à 1 414 m), route à péage de 1926 fermée à la circulation, train à crémaillère du Panoramique des Dômes depuis 2012 : même article. RGE ALTI fait pour l'essentiel de relevés LiDAR depuis 2010, en particulier pour la prévention du risque d'inondation (ailleurs, corrélation de photographies aériennes, et radar en haute montagne) : fiche de métadonnées de l'IGN (« IGNF_RGE-ALTI », géocatalogue de la Géoplateforme). Expérience du puy de Dôme (samedi 19 septembre 1648 ; 26 pouces 3 lignes et demie aux Minimes de Clermont, 23 pouces 2 lignes au sommet, « environ 500 toises » plus haut) : lettre de Florin Périer à Blaise Pascal du 22 septembre 1648, publiée dans le Récit de la grande expérience de l'équilibre des liqueurs (1648), texte des Œuvres de Blaise Pascal (éd. L. Brunschvicg et P. Boutroux) sur Wikisource. Premières lignes d'égale profondeur et d'égale altitude (P. Bruinsz, 1584 ; D. Vandelli, 1746 ; P. Buache, 1752 ; Ducarla, 1771 ; J.-L. Dupain-Triel, 1791) : article « Contour line » de Wikipédia en anglais (consulté le 18 octobre 2026) et ses références.
Jacques Bertin (1918-2010 ; Laboratoire de cartographie de l'École pratique des hautes études, créé en 1957 ; Sémiologie graphique. Les diagrammes, les réseaux, les cartes, Paris, Mouton et Gauthier-Villars, 1967 ; traduction anglaise de W. J. Berg, University of Wisconsin Press, 1983 ; propriétés des variables visuelles) : articles « Jacques Bertin (cartographe) » de Wikipédia et « Visual variable » de Wikipédia en anglais (consultés le 18 octobre 2026) et leurs références. Mark Monmonier, How to Lie with Maps, University of Chicago Press, 1991 (rééditions de 1996 et 2018) ; traduction française de D.-A. Canal, Comment faire mentir les cartes ou Du mauvais usage de la géographie, Flammarion, 1993 (notice de la Bibliothèque nationale de France). Cartes de l'officier du génie H. D. Harness (atlas des chemins de fer d'Irlande, 1838 ; A. H. Robinson, « The 1837 Maps of Henry Drury Harness », The Geographical Journal, 121, 1955) et de C. J. Minard (1858, viande de boucherie envoyée à Paris), expériences de J. J. Flannery (1956 et 1971) : articles « Proportional symbol map » et « Charles Joseph Minard » de Wikipédia en anglais (consultés le 18 octobre 2026). Définitions du niveau de vie, des unités de consommation et du taux de chômage au sens du Bureau international du travail : Insee.
Immigrés en France selon l'Insee (personnes nées étrangères à l'étranger : 8,0 millions en 2025, estimation provisoire ; 1,7 million de personnes nées françaises à l'étranger) : Insee, « L'essentiel sur… les immigrés et les étrangers », Chiffres-clés paru le 25 juin 2026 (insee.fr/fr/statistiques/3633212). Pour la France, l'ONU compte aussi parmi les migrants les personnes nées outre-mer (note 16 du classeur International Migrant Stock 2024).
John Dalton (communication de 1794 à la Société littéraire et philosophique de Manchester, « Extraordinary facts relating to the vision of colours », publiée en 1798 ; son frère et lui daltoniens ; œil conservé examiné en 1995 : deutéranopie) : article « John Dalton » de Wikipédia en anglais (consulté le 18 octobre 2026) et ses références ; fréquence du daltonisme rouge-vert (environ 8 % des hommes et 0,5 % des femmes d'origine nord-européenne) : article « Color blindness » de Wikipédia en anglais. ColorBrewer (lancé en 2002 par Cynthia Brewer, Mark Harrower et l'université d'État de Pennsylvanie ; M. Harrower et C. A. Brewer, « ColorBrewer.org: An Online Tool for Selecting Colour Schemes for Maps », The Cartographic Journal, 40, 2003) : article « ColorBrewer » de Wikipédia en anglais. Cartogrammes d'Émile Levasseur (1876, mémoire pour le 9e Congrès international de statistique) et de Daniel Dorling (1996) : article « Cartogram » de Wikipédia en anglais (consulté le 18 octobre 2026). Cartes de flux d'Henry Drury Harness (1838) et de Charles Joseph Minard (42 cartes de flux dans les années 1850 et 1860 ; campagne de Russie, 1869) : article « Flow map » de Wikipédia en anglais (consulté le 18 octobre 2026) et ses références (A. H. Robinson, 1955 et 1982).
Théorème remarquable de C. F. Gauss : Disquisitiones generales circa superficies curvas, 1827 (publié en 1828).
Carte de Charles Dupin (« Carte figurative de l'instruction populaire de la France », présentée le 30 novembre 1826) : articles « Charles Dupin » de Wikipédia et « Choropleth map » de Wikipédia en anglais (consultés le 19 octobre 2026). Aires d'attraction des villes (93 % de la population dans l'une des 699 aires en 2017, seuil de 15 % des actifs, seuils de 700 000 et 200 000 habitants, méthode harmonisée avec Eurostat et l'OCDE) : Insee, M.-P. de Bellefon et al., « En France, neuf personnes sur dix vivent dans l'aire d'attraction d'une ville », Insee Focus n° 211, 21 octobre 2020. Épreuve du brevet (session 2026 : le barème change, la durée reste de 2 heures) : note de service du 2 septembre 2025 (BO n° 33 du 4 septembre 2025 ; page du ministère refusée à l'atelier, barème lu dans le résumé de l'académie de Grenoble) et sujets officiels de 2026 de la série générale publiés par le ministère (26GENHGEMCAA1 : carte « La France : territoire métropolitain et ultramarin » ; 26GENHGEMCAN1 : frise), lus le 19 octobre 2026.

Polices

Bricolage Grotesque (Mathieu Triay) et IBM Plex Mono (IBM), licence SIL Open Font License 1.1, hébergées avec les applications (dossier polices/) : rien n'est chargé depuis Internet.

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