Sons et modèles

• Tous les sons sont synthétisés en direct par le navigateur (Web Audio) : aucun fichier son, aucun enregistrement. Le volume est limité, rien ne sonne avant un clic, et le bouton « Couper le son » arrête tout. Les haut-parleurs et les casques ne sont pas étalonnés : ce que l'on entend n'est jamais une mesure du niveau sonore.
• La vibration : le son se propage dans le tube à 340 m/s, sans écho ; le ralenti montre les 12 premières millisecondes, 1 000 ou 4 000 fois plus lentement, et les déplacements de l'air sont très exagérés pour être visibles. Le diapason est accordé à 440 Hz ; la caisse de résonance rend son son plus fort et plus court (durées choisies pour l'appli).
• La cloche à vide : la pompe retire un cinquième de l'air à chaque coup ; le son qui sort de la cloche est calculé par un modèle simplifié (amplitude proportionnelle à la pression, plus une part constante par le socle quand le réveil y est posé), pas mesuré. Les points dessinés figurent l'air, pas des molécules réelles.
• L'oscilloscope : le générateur va de 20 Hz à 20 kHz ; la courbe est celle d'un oscilloscope idéal, déclenché au bord gauche de l'écran, immobile ; les tensions (0,5 à 4 V) et les générateurs mystères sont des réglages de l'appli. Les sons aigus sont joués moins fort que les autres (choix de prudence de l'appli), et rien n'est joué au-delà de ce que l'appareil peut émettre.
• Qui entend quoi ? : plages d'audition mesurées par des chercheurs, à un niveau de 60 dB (fréquences entendues dans l'air), sauf le dauphin, mesuré dans l'eau : humain 31 Hz à 17,6 kHz (Henry E. et Rickye S. Heffner, Journal of the American Association for Laboratory Animal Science, 2007), chien 67 Hz à 45 kHz (H. E. Heffner, Behavioral Neuroscience, 1983), chat 55 Hz à 79 kHz (R. S. et H. E. Heffner, Hearing Research, 1985 ; valeur à 60 dB rappelée par R. S. Heffner, Anatomical Record, 2004), grande chauve-souris brune 3,7 kHz à 104 kHz (G. Koay, R. S. et H. E. Heffner, Hearing Research, 1997), grand dauphin 75 Hz à 150 kHz (C. S. Johnson, Marine Bio-Acoustics, 1967 ; limite haute rappelée par S. H. Ridgway et D. A. Carder, Journal of the Acoustical Society of America, 1997), éléphant d'Asie 17 Hz à 10,5 kHz (R. et H. Heffner, Science, 1980). Sous 20 Hz, rien n'est joué. Le test de la fréquence la plus haute joue des sons de 8 à 20 kHz à un niveau fixe et modéré (jamais plus fort qu'au volume 50 %) : ce n'est pas un examen de l'audition.
• Mon micro : le micro n'est ouvert qu'avec l'accord de l'élève, relié seulement à l'analyse (jamais au haut-parleur), et rien n'est enregistré ni envoyé ; il s'éteint en quittant l'activité ou au bout de 3 minutes. La fréquence est trouvée par autocorrélation (méthode de McLeod et Wyvill, 2005), dix fois par seconde, sur 4 096 points, de 50 Hz à 4 kHz : au-dessus ou en dessous, l'appli écrit « trop aigu » ou « trop grave pour la mesure », jamais une fréquence fausse. Les sons d'exemple (voix chantée, diapason, sifflement, souffle) sont synthétisés par l'appli ; le timbre de la voix chantée est un choix de l'appli.
• Les décibels : les niveaux de la vie courante sont des ordres de grandeur publiés (chuchotement 20 à 30 dB(A), conversation 50 à 60, rue à fort trafic 70 à 80, perceuse environ 100, concert 100 à 110, avion au décollage 120 à 140 selon la distance : INRS, « Bruit : définitions » ; sante.fr, « Comment limiter les effets du bruit sur la santé ? », 2025 ; gouvernement du Québec, « Mesure du bruit ») ; le sonomètre de l'appli montre ces valeurs, il ne mesure rien, et ces sons ne sont pas joués. Écarts perçus (une différence de 3 dB est légèrement perceptible, une différence de 5 dB est perceptible, 10 dB paraissent environ deux fois plus fort) : administration fédérale des routes des États-Unis (FHWA), guide « Highway Traffic Noise: Analysis and Abatement Guidance ». Les enceintes font entendre un son doux dont seul l'écart entre une et plusieurs enceintes est respecté.
• De plus en plus loin : une source ponctuelle en champ libre, 100 dB à 1 m (valeur choisie par l'appli), − 6 dB à chaque doublement de la distance ; les panneaux absorbants (0,5, 1,5 et 3 dB par centimètre) sont un modèle de l'appli, pas des matériaux réels (un vrai mur isole surtout en renvoyant le son). Le son joué est doux et baisse comme le niveau.
• L'oreille : coupe et cochlée dessinées pour l'appli ; position qui répond à chaque fréquence d'après la fonction de Greenwood (D. D. Greenwood, Journal of the Acoustical Society of America, 1990). L'audiogramme au casque est qualitatif et sans valeur médicale : six fréquences de 250 Hz à 8 kHz, de plus en plus faibles par paliers de 10 dB sous un niveau de départ fixe et modéré (jamais plus fort que le test de « Qui entend quoi ? ») ; les fréquences où l'oreille est la plus sensible sont jouées moins fort (de 5 à 12 dB, valeurs arrondies choisies par l'appli d'après la forme du seuil d'audition normal décrit par les normes ISO 226 et ISO 389), pour qu'une oreille normale donne une courbe à peu près plate. Les profils types sont dessinés pour l'appli, sans donnée de patient ; le creux vers 4 000 Hz d'une oreille abîmée par le bruit est décrit par A. Lie et al. (Laryngoscope, 2017). Durées d'exposition : règle des 3 dB depuis la dose de 80 dB(A) pendant 8 h (INRS, brochure ED 6035, § 2.4) ; musique au casque : norme H.870 de l'OMS et de l'UIT (2019) ; bouchons supposés retirer 15 dB (modèle prudent de l'appli ; l'INRS, ED 6035 § 2.8, estime l'affaiblissement réel inférieur de 5 à 15 dB aux valeurs de l'emballage). Seuils : Code du travail, articles R4431-1 à R4431-3, R4434-7 et R4436-1 (lus sur le Code du travail numérique, Licence Ouverte) ; Code de la santé publique, article R1336-1, issu du décret n° 2017-1244 du 7 août 2017 (texte cité par la fiche D7 du Centre d'information sur le bruit, 2024).
• Le timbre : son de 220 Hz fait de huit harmoniques (en sinus, sans décalage) ; le navigateur règle la force du son pour que tous les timbres sonnent aussi fort. Les préréglages sont des spectres approchés, choisis pour l'appli : clarinette à harmoniques impairs dans le grave (Joe Wolfe, université de Nouvelle-Galles du Sud, « Clarinet acoustics: an introduction »), violon aux amplitudes proches de 1/n (corde frottée, Helmholtz, 1863), flûte, voix ; aucun n'est la mesure d'un instrument réel.
• La corde : corde d'acier de 65 cm à vide (longueur d'une guitare), tension de 40 à 110 N, trois grosseurs de 0,40, 1,6 et 6,4 g/m : valeurs choisies par l'appli, de l'ordre de celles d'une guitare folk (tables de tensions du fabricant D'Addario : mi aigu de 0,40 g/m tendu à environ 72 N). Fréquence calculée par la loi de Mersenne, f = (1/2L) × √(T/μ) ; le diapason est à 440 Hz ; la corde joue ses harmoniques 1 à 4 (timbre choisi par l'appli), et la lecture des battements tient compte de celui qui est le plus proche du diapason : battements comptés jusqu'à 20 par seconde, son rugueux de 20 à 100 Hz d'écart, deux notes différentes au-delà (ordre de grandeur de la bande critique vers 440 Hz) ; le mouvement est montré au ralenti et très agrandi.
• Le tuyau : modèle de l'appli, avec c = 340 m/s et sans correction d'extrémité (tuyau ouvert f = c/(2L), fermé f = c/(4L)) ; les bouteilles sont droites, sans goulot (une vraie bouteille à goulot est un résonateur de Helmholtz) ; les timbres et les spectres dessinés sont des choix de l'appli (le tuyau fermé n'a d'harmonique pair dans aucun mode) ; la courbe de surpression est très agrandie et montrée au ralenti.
• Les gammes : monocorde de 120 cm (220 Hz entier) et seconde corde identique pour comparer, longueurs au centimètre ; fréquences inversement proportionnelles à la longueur (même tension, même corde). Les cordes jouent leurs huit premiers harmoniques, ceux que dessinent les spectres (amplitudes choisies par l'appli). Clavier de deux octaves (do3 à do5) en gamme tempérée, la3 = 440 Hz (norme ISO 16), et en gamme de Pythagore (quintes pures de rapport 3/2, de mi♭ à sol♯, la3 = 440 Hz aussi) ; la spirale des quintes part du même do (260,7 Hz). Fréquences calculées par l'appli. Les notes sont des sons pincés ou frappés synthétisés (timbres choisis par l'appli), qui s'éteignent seuls.
• Numériser : la mélodie est « Frère Jacques », air traditionnel, synthétisée par l'appli (quatre secondes, notes de la gamme tempérée, cinq harmoniques : timbre choisi par l'appli). L'échantillonnage et la quantification (entiers signés, comme dans un fichier) sont calculés par l'appli, et le son est rejoué en tenant chaque échantillon jusqu'au suivant, sans le filtre de lissage d'un vrai lecteur : on entend les marches. Le son numérisé n'est jamais plus fort que l'original. Les tailles sont celles des données sonores, sans l'en-tête du fichier (1 ko = 1 000 octets).
• La vitesse du son : l'orage, la falaise, le fond de la mer et l'organe sont placés à la distance que l'élève choisit ; l'orage et l'écho utilisent 340 m/s, le sonar 1 500 m/s (eau de mer), l'échographie 1 540 m/s (tissus mous), la course 343 m/s (air à 20 °C), 1 481 m/s (eau douce à 20 °C) et environ 5 900 m/s (acier). Le tonnerre et le claquement de mains sont des bruits filtrés synthétisés, plus faibles et plus sourds avec la distance (choix de l'appli) ; le sonar et l'échographe jouent un bip audible à la place de leurs ultrasons. L'éclair est un seul éclaircissement doux, sans clignotement. Le chronomètre mesure les gestes de l'élève : ses temps de réaction font partie de la mesure.
• La diffraction : modèle de l'appli, calculé par le principe de Huygens et Fresnel (une source secondaire tous les 5 cm sur l'ouverture, facteur d'obliquité, coupe vue de dessus) sur une grille de 201 × 150 points ; c = 340 m/s ; onde plane venue d'une enceinte lointaine ; mur et immeuble qui ne renvoient rien (pas d'écho) ; niveaux par rapport à l'onde sans mur. L'angle se mesure sur la vraie zone sombre (sin θ = λ/a), comparée à la relation des manuels θ ≈ λ/a. Le son écouté est la note choisie, d'abord sans le mur, puis avec l'amplitude calculée à la place de l'auditeur, toujours doux.
• Les interférences : deux sources ponctuelles en plein air (amplitude inversement proportionnelle à la distance), même note, sans écho ; la carte donne le niveau par rapport aux deux enceintes sans interférences (leurs intensités ajoutées, I₁ + I₂) ; « frange sombre » et « zone de silence » demandent au moins 10 dB de moins que cette référence ; le son écouté est la somme des deux signaux à la place de l'auditeur, comparée à la référence, ramenées pour que la référence sonne partout au même niveau : seul compte l'écart, celui de la carte ; toujours doux (deux enceintes en phase ne dépassent jamais le volume des autres activités). Une frange sombre n'est un silence parfait que dans le modèle.

Textes cités et faits historiques

Résumés rédigés pour l'application, sources lues le 15 octobre 2026 : Robert Boyle, New Experiments Physico-Mechanicall, Touching the Spring of the Air (Oxford, 1660), expérience 27 (transcription de la bibliothèque Archimedes du Max Planck Institute for the History of Science) ; Francis Hauksbee, deux comptes rendus d'expériences sur la diminution du son dans l'air raréfié et sur sa propagation dans l'air comprimé, Philosophical Transactions, vol. 24 (1704-1705) ; le diapason de John Shore (1711), le la à 435 Hz fixé en France en 1859 (Larousse, Dictionnaire de la musique ; Daniel A. Russell, « The Tuning Fork: An Amazing Acoustics Apparatus », Acoustics Today, 2020) et la norme ISO 16:1975 (la à 440 Hz) ; César-François Cassini de Thury, « Sur la propagation du son », Mémoires de l'Académie royale des sciences, année 1738 (Paris, 1740), p. 128 et suivantes, lu sur l'exemplaire numérisé par la Biodiversity Heritage Library (Internet Archive) ; Jean-Daniel Colladon et Charles Sturm, « Suite du Mémoire sur la compression des liquides », Annales de chimie et de physique, tome 36 (1827), p. 225 et suivantes (Internet Archive) ; vitesses du son dans l'air, dans l'eau et dans l'acier (article « Speed of sound » de Wikipédia : valeurs usuelles et table de mesures), vitesse supposée par les échographes et fréquences des échographes (article « Medical ultrasound ») et des sondeurs (article « Echo sounding ») ; valeur de la toise (27 000/13 853 m, article « Toise » de Wikipédia en français) ; Ferdinand Braun et le premier tube cathodique (1897 : « Ueber ein Verfahren zur Demonstration und zum Studium des zeitlichen Verlaufs variabler Ströme », Annalen der Physik und Chemie, vol. 60) et le hertz, adopté par la Conférence générale des poids et mesures en 1960 (articles « K. Ferdinand Braun » et « Hertz » de Wikipédia) ; les chauves-souris de Lazzaro Spallanzani (1794) et de Louis Jurine (1798), et l'écholocation nommée par Donald Griffin (Science, 1944) (articles « Animal echolocation » et « Donald Griffin » de Wikipédia) ; la fréquence fondamentale de la voix parlée (R. J. Baken, Clinical Measurement of Speech and Voice, 2000, d'après Fitch et Holbrook, 1970 ; article « Voice frequency » de Wikipédia) ; l'accord standard de la guitare (article « Standard tuning » de Wikipédia, fréquences recalculées par l'appli) ; le décibel, nommé en l'honneur d'Alexander Graham Bell, et l'unité de transmission du réseau Bell rebaptisée décibel en 1928 (article « Decibel » de Wikipédia) ; l'éruption du Krakatoa du 27 août 1883, entendue à Perth et sur l'île Rodrigues (article « 1883 eruption of Krakatoa » de Wikipédia) ; la règle des − 6 dB (source ponctuelle) et des − 3 dB (route) par doublement de la distance (préfecture d'Indre-et-Loire, dépliant « Prise en compte des nuisances sonores dans un projet de construction », 2005) ; Georg von Békésy, prix Nobel de physiologie ou médecine 1961 (nobelprize.org) ; l'oreille et ses 15 000 cellules ciliées (INRS, « Bruit : définitions ») ; Hermann von Helmholtz, Die Lehre von den Tonempfindungen (1863), lu dans la traduction anglaise d'A. J. Ellis, On the Sensations of Tone (2e édition, 1885, Internet Archive) : résonateurs de verre ou de métal, timbre et harmoniques ; le fondamental fantôme et l'expérience de J. C. R. Licklider (1954) (article « Missing fundamental » de Wikipédia) ; Joseph Fourier (mémoire de 1807, Théorie analytique de la chaleur, 1822 ; article « Fourier series ») ; Marin Mersenne, Harmonie universelle (1636), Galilée et Joseph Sauveur (article « Mersenne's laws ») ; Jean le Rond d'Alembert (1747) et Daniel Bernoulli (1753) (articles « Wave equation » et « Daniel Bernoulli ») ; la voix céleste des orgues et le battement nul (article « Beat (acoustics) ») ; battements, rugosité et bande critique (R. Plomp et W. J. M. Levelt, « Tonal consonance and critical bandwidth », Journal of the Acoustical Society of America, vol. 38, 1965, p. 548-560, cités par les articles « Roughness (psychophysics) » et « Consonance and dissonance », lus le 16 octobre 2026) ; l'attaque et le timbre (article « Timbre ») ; les harmoniques effleurées de la guitare (article « String harmonic ») ; les tuyaux ouverts et bouchés de l'orgue et les jeux de 8 pieds (article « Organ pipe ») ; la correction d'extrémité (article « End correction » ; H. Levine et J. Schwinger, Physical Review, 1948) ; flûte et clarinette, tuyau ouvert et tuyau fermé (Joe Wolfe, université de Nouvelle-Galles du Sud, « Open vs closed pipes (flutes vs clarinets) ») ; les bouteilles, résonateurs de Helmholtz (article « Helmholtz resonance ») ; la légende des marteaux de Pythagore racontée par Nicomaque de Gérase, sa réfutation par Vincenzo Galilei (1589) et Marin Mersenne (1636) (article « Pythagorean hammers ») ; le monocorde (article « Monochord ») ; le comma pythagoricien et la gamme de Pythagore (articles « Pythagorean comma » et « Pythagorean tuning ») ; la gamme tempérée, Zhu Zaiyu (1584) et Simon Stevin (vers 1605) (article « Equal temperament ») ; Jean-Sébastien Bach, Le Clavier bien tempéré (1722 ; article « The Well-Tempered Clavier ») ; la norme ISO 16 (recommandation de 1955, norme de 1975 ; article « A440 (pitch standard) ») ; la consonance et les harmoniques communs chez Helmholtz (On the Sensations of Tone, chapitre X) ; le CD audio à 44,1 kHz et 16 bits, sa norme de 1980 et ses premiers lecteurs de 1982 (articles « 44,100 Hz » et « Compact disc ») ; le théorème d'échantillonnage, Harry Nyquist (1924, 1928), Claude Shannon (1949), Edmund Whittaker (1915) et Vladimir Kotelnikov (1933) (article « Nyquist–Shannon sampling theorem ») ; le téléphone à 8 000 Hz (article « G.711 ») ; le débit du CD (1 411,2 kbit/s) et le MP3 à 128 kbit/s, taux de compression de 11:1 (article « MP3 ») ; le programme d'enseignement scientifique (BO n° 25 du 22 juin 2023, thème 4, « Son, musique et audition ») ; lus le 16 octobre 2026 : « la ola » des stades (I. Farkas, D. Helbing et T. Vicsek, « Mexican waves in an excitable medium », Nature, vol. 419, 2002, p. 131-132, texte de la lettre lu sur arXiv, cond-mat/0210073 : 14 vagues filmées dans des stades de plus de 50 000 spectateurs, et article « Wave (audience) » de Wikipédia : environ 12 m/s, une vingtaine de places par seconde, une quinzaine de places de large ; Coupe du monde de 1986) ; les ondes sismiques P et S (articles « Seismic wave », « P wave » et « S wave ») ; Christian Doppler (1842), Christophorus Buys Ballot (3 juin 1845, entre Utrecht et Maarssen : un corniste et des observateurs dans le train et sur les quais ; KNMI, « Doppler experiment Buys Ballot 160 jaar geleden », 2005), Hippolyte Fizeau (1848) et la phrase de John Dobson sur la sirène qui glisse (articles « Doppler effect », « Christian Doppler », « C. H. D. Buys Ballot » et « Hippolyte Fizeau ») ; le radar de vitesse (article « Radar speed gun ») et l'échographie Doppler (article « Doppler ultrasonography ») ; le programme de physique-chimie de terminale (BO spécial n° 8 du 25 juillet 2019 : effet Doppler, diffraction, interférences). Lus le 16 octobre 2026 pour la seconde moitié du thème 4 : Francesco Maria Grimaldi, Physico-mathesis de lumine, coloribus et iride (Bologne, 1665, publié deux ans après sa mort) et le mot « diffraction », du latin diffringere (articles « Francesco Maria Grimaldi » et « Diffraction » de Wikipédia) ; le principe de Christiaan Huygens (1678), son Traité de la lumière (1690) et Augustin Fresnel (1818) (articles « Treatise on Light » et « Huygens–Fresnel principle ») ; Thomas Young, conférence « On the Theory of Light and Colours » devant la Royal Society (1801, publiée en 1802), cuve à ondes éclairée par une bougie (montrée dans ses conférences, sans plus de précision dans les sources), expérience de 1803 avec la lumière du Soleil (un petit trou du volet, un faisceau partagé par une carte fine) et critiques de l'Edinburgh Review (1803-1804) (articles « Thomas Young (scientist) », « Young's interference experiment » et « Double-slit experiment ») ; la réduction active du bruit, le brevet de Paul Lueg (1936), les systèmes de Lawrence Fogel pour les pilotes (années 1950) et les casques à réduction de bruit (articles « Active noise control » et « Noise-cancelling headphones ») ; le son qui contourne un arbre et la houle autour des jetées (article « Diffraction ») ; les aigus des tweeters, qui partent en faisceau étroit (article « Loudspeaker »). Corde, ressort, célérités, sirène, cuve de Huygens et enceintes de l'application : modèles choisis pour l'application. Le détail est dans le fichier LISEZMOI.

Polices

• Bricolage Grotesque (Mathieu Triay) et IBM Plex Mono (IBM), licence SIL Open Font License 1.1, hébergées avec les applications (dossier polices/) : rien n'est chargé depuis Internet. Le texte courant utilise la police du système.

Vie privée

• Aucun compte, aucune donnée envoyée : le niveau choisi, le volume, les missions et les records des défis restent dans le navigateur de l'appareil. L'application fonctionne aussi sans ce stockage (navigation privée).
• Le micro (« Mon micro ») ne s'ouvre qu'avec l'accord de l'élève ; le son est analysé en direct dans le navigateur, puis oublié : rien n'est enregistré, rien n'est envoyé. Les sons d'exemple permettent de faire l'activité sans micro.